Left Image Right Image
此段落內的文章

如何使用數學協助

Math Assist 是 Goodnotes 的革命性數學輔助工具,您可以通過手寫快速進行計算。使用它來更快速、更有信心地解決各種主題的方程式和數學問題。Math Assist 現在是 Goodnotes 的內置功能,這意味著您可以在不離開筆記本的情況下快速執行計算並獲得自動答案。

有關互動式考試練習中的數學輔助,請參閱 Math Assist:互動式考試練習

注意:此功能僅適用於 iOS。

如何使用 Math Assist?

要使用 Math Assist,請確保開啟 Math Assist,方法是點擊筆圖標 > Math Assist 並將建議開關打開。一旦此功能開啟,請按照以下步驟使用 Math Assist:

  • 寫一個帶有等號的數學方程式。
  • 一旦被識別為數學方程式,方程式將呈現藍色光芒。
  • 點擊藍色光芒以打開 Math Assist 菜單,從這裡您可以選擇解決策略,答案將以手寫形式出現

注意:Math Assist 僅適用於語言設置為英文的筆記本。

blobid2.png

您還可以設置和更改變量,以實時查看方程式中的更新!例如,更改 s 的值會更改下面的答案:


Screenshot 2024-09-19 at 22.10.35.pngScreenshot 2024-09-19 at 22.10.06.png

您還可以通過 Math Assist 菜單更改答案的呈現格式!


Screenshot 2024-09-19 at 22.11.13.png

一旦方程式被 Math Assist 識別後,我如何更改它?

如果 Math Assist 錯誤識別了您的方程式,或者您只是想更改它,您可以修改 LaTeX,這是您手寫方程式的計算機可讀版本。

  • 在 Math Assist 菜單中,點擊編輯 LaTeX 按鈕來編輯或更正方程式。

Math Assist Demo.jpeg

我認為 Math Assist 計算錯誤,如何檢查?

在大多數情況下,AI Math Assist 在數學意義上不應該出錯。話雖如此,使用此功能時確實需要考慮幾件事(這通常可以解釋為什麼 Math Assist 似乎犯了錯誤:

  • 您寫的數學內容未被應用程序正確識別:這是最常見的問題,可能導致 Math Assistance 出現問題。簡而言之,如果應用程序誤讀了您的書寫,可能會導致您方程式的部分行被不正確地標記為錯誤。
  • 您正嘗試完成一些應用程序不支持的數學形式。

如何禁用 Math Assist?

要禁用 Math Assist,點擊筆圖標 > Math Assist 並關閉建議開關。

Math Assist 支持哪些主題?

簡單算術

Math Assist 可以幫助進行簡單算術,如 + , – , × , ÷ 。

image (8).png

如果解決方案不是整數,您將有選項選擇分數、帶分數和小數。

image (9).png

也支持百分比。

image (10).png

< 替代

你可以在一個頁面上定義一個或多個變量,並在需要時將它們代入未來的計算中。

image (8).png

如果你覆蓋了現有的變量,最新的定義將會生效,例如

image (9).png

限制

數學助手不支持使用單詞變量。在以下示例中,Screenshot 2024-12-13 at 14.05.45.png

被解析為 Screenshot 2024-12-13 at 14.06.16.png這就是為什麼第一項被簡化為 Screenshot 2024-12-13 at 14.09.07.png

image (10).png

解簡單方程式

解方程式時,你可以在任何步驟暫停並使用數學助手完成該步驟,如下例所示:

image (8).png

解二次、三次和四次方程式

數學助手可用於解決更複雜的方程式,如二次、三次和四次方程式。

image (8).png

當存在多個解時,數學助手將在括號中呈現所有解。

與解簡單方程式的情況一樣,你可以讓數學助手在計算的任何中間步驟接管。

image (9).png

解方程組

你可以定義一個方程組,數學助手可以同時解決它。

image (8).png

對於具有多個解的方程組,數學助手將使用嵌套括號將同時解組合在一起。

image (9).png

代數展開和因式分解

你可以使用數學助手展開或分解代數表達式。

image (8).png

如果你的輸入是一個分數,且分子和分母都是單變量多項式,你可以使用數學助手進行部分分數分解。

image (9).png

三角函數

數學助手支持角度和弧度。

image (8).png

您還可以應用眾所周知的恒等式來展開或簡化三角函數表達式。

image (10).png

絕對值和±符號

您可以對變量取絕對值。

image (8).png

您還可以解決涉及絕對值的方程式。

image (9).png

數學助手支持使用±符號作為"加或減"操作的簡寫,例如

image (10).png

您可以在方程式的任何部分使用±符號。

image (11).png

求和與乘積

支持求和和乘積符號。

image (12).png

上下界不必是數字;它們可以是變量,或無窮大。

image (8).png

您還可以定義嵌套求和,內部索引可依賴於外部索引。

image (9).png

科學記數法

數學助手自動將非常小和非常大的數值轉換為科學記數法。

image (8).png

係數最多顯示3位小數。

函數

您可以使用保留字母 fghFGH 來定義函數,如下所示。

image (8).png

如果存在反函數,您也可以計算函數的反函數。

image.png

限制

目前我們不支持使用字母定義的函數在fghFGH之外。所以v(x)將會被簡單地解析為Screenshot 2024-12-13 at 14.40.37.png

我們也不支援定義在另一個函數上的函數,所以以下內容不會提供任何建議:

Screenshot 2024-12-13 at 14.42.22.png

極限

你可以計算極限

image (8).png

以及單側極限

image (9).png

你也可以對函數應用極限。

image (10).png

微分

數學助手支援萊布尼茲和拉格朗日符號表示法的微分。

萊布尼茲符號

image (8).png

拉格朗日符號

image (9).png

你也可以執行隱函數微分

image (10).png

限制

數學助手不支援微分方程;目前,它也不支援巢狀函數的微分,例如Screenshot 2024-12-13 at 14.49.48.png

積分

數學助手支援計算不定積分、定積分和瑕積分。

image (8).png

如果極限存在,你也可以積分至無窮大。

image (9).png

限制

一些難以計算的積分可能會得到近似解,例如以下表達式的真實值是π

image (10).png

此外,數學助手目前不支援函數的積分,例如Screenshot 2024-12-13 at 14.53.36.png

矩陣代數

支援

  • 微分方程
  • 幾何
  • 不等式

如果您在使用數學助手時遇到問題,請閱讀這篇文章。

註:本文已機器翻譯以方便您閱讀。如需最準確和最新的資訊,請閱讀英文版本。